激光器横模选择技术

1．横模选择的原则。

　　（1）谐振腔的衍射损耗。激光振荡的阈值条件为：

　　G＞a

　　a为总损耗系数，它可表示为：

　　a=δi+δm+δd　　　　　　(20-7)

　　其中δi为激光束通过增益介质产生的损耗；δm为激光束在谐振腔镜面上由于透射、散射和吸收等因素而产生的损耗；δd为激光在谐振腔中因衍射而产生的损耗。则有

　　G＞δi+δm+δd　　　　　　　　(20-8)

　　因此，选横模的实质是使需要的横模（一般为基模TEM00）满足（20－8）式产生振荡，而使不需要的横模（一般为高阶模）不满足（20－8）式而被抑制，从而达到滤去高阶模的目的。由于（20－8）式中的G、δi、δm对不同横模来说是相同的，因而满足振荡阈值条件主要由衍射损耗δd来决定。为了达到上述目的，应当尽量减小δi和δm，或相对增长δd，使得腔的总损耗a中衍射损耗δd能起决定作用，因而有利于选模。

　　常遵循的原则是：①必须尽量增大高阶横模与基模的衍射损耗比（差异），即尽量增大比值δ10／δ00。使高阶横模相对基模而言更易于抑制而难于起振；②必须尽量减小内部损耗δi及镜面上的损耗δm，而相对增大衍射损耗δd在总损耗a中的比例。

　　（2）基模体积问题。某一模式的模体积用来描述该模式在腔内所扩展的空间范围。模体积大，对该模式的振荡起作用的激发态粒子数就多，因而，输出功率大。反之，模体积小，输出功率就小。,而基模体积是随腔型和g、N参数变化而变化（g=1-L/R称腔的结构参数；N=a2/Lλ称菲涅尔数，表征腔内衍射损耗大小的参数）的。

　　由谐振腔理论分析可知，基模（TEM00）高斯光束的束腰（W0），当考虑对称腔情况时（R1＝R2），可表示为：（推导从略）

　　W0=(λ/2π)1/2[L(2R-L)]1/4　　　　(20-9)

　　式（20－9）具有如下性质：

　　①当增大腔镜曲率半径R时，基模束腰W0亦随之增大，从而基模体积亦随之增大。所以平行平面腔有较大的基模体积。

　　②当R为一定值时，W0随腔L变化存在一极大值，将式（20－9）对L微分并令其为零，可得出极大值条件为L＝R（共焦腔）。

　　以上性质在选模技术中具有实用意义。

　　此外，横模选择也是单频激光器所要求的必要条件。只有在单横模的基础上选出单纵模才能获得激光的单频振荡。

　　2．横模选择的方法

　　（1）如何选择腔型及参数g、N。谐振腔的横模选择是以腔内不同横模具有不同的衍射损耗为根据的。而不同的谐振腔类型及不同的腔参数，其衍射损耗又各不相同。通常只在设计谐振腔时，适当选择腔类型和腔参数g、N就可以获得基模输出。如果共焦腔（g=0）比值δ10／δ00最大，这似乎有利于选模，然而共焦腔的基模损耗δ00以及TEM10模的损耗δ10都太小了。为了抑制高阶模，就必须减小腔的非涅尔数N。N值减小，基模体积变小，使输出功率下降。若采用平行平面腔，虽比值δ10／δ00不大，便δ00用δ10都较大，容许选择较大的N值，其TEM10模仍可处于不能振荡的抑制状态下，由于它们的基模体积较大，一旦实现单横模振荡，其输出功率就可能很高。

　　（2）光阑法选模。目前采用光阑法选模最为普遍，也十分简单，只需在谐振腔中插入一个适当大小的小孔光阑，便可抑制高阶横模而获得基模输出。此法具有以下几种不同形式：

　　①小孔光阑选模。由于基模具有最小的光斑尺寸，而其它高阶模的光斑尺寸则依次变大。所以对气体激光器，可采用选择放电管的毛细管直径的大小，来限制激活介质的横截面积，达到选模的目的。但对大多数固体激光器而言，激活介质的直径不可能做得太细。故欲抑制高阶横模，可在谐振腔中放置一个适当大小的小孔光阑，其孔径大小恰好阻止其余高阶横模而让TEM00模顺利通过。插入小孔光阑相当于减小腔镜的横截面积，即减小了谐振腔的菲涅尔数N，使δ00及δ10都有所增大，从而选出基模。

　　小孔光阑半径应与基模光束的光斑尺寸W(z)大致相等。即：

　　r0=W(z)

　　由此可见，光阑放在腔内不同位置时，其光阑半径的大小r0是不同的。

　　实验时，只需在激光器内插入一个光阑，逐步减小光阑的孔径，就可以使光束的模式转变到基模输出。

　　②聚焦光阑法。小孔光阑法具有结构简单、调整方便等优点。但由于光阑较小，使基模体积变小，使输出功率下降较大。所以此法仅适用于增益较低的气体激光器。为了扩大基模体积，通常在谐振腔中安置透镜进行选模，如图20－2所示。其原理是使腔内平行光束聚焦，再在焦点处插入一个小孔光阑，使得只有沿轴向行进的平行光束才能通过小孔往返振荡，而其它方向上的光速被小孔光阑所阻截。这种选模方法，扩大了激活介质的基模体积，从而提高了激活晶体的利用率，增大了激光输出功率（或能量）。

    此法虽扩大了基模体积，但由于使用了二个透镜，增加了腔内损耗，而且调整困难。腔内存在聚焦光束，使光阑处的光功率密度过高，易使光阑烧坏，因此光阑材料须选用高熔点金属或蓝宝石一类特殊材料。故不适用大功率、大能量激光器件。

　　③“猫眼”谐振腔。将聚焦光阑装置再作改进，即将平面镜移到焦点处贴近光阑，在透镜处放置另一个较大的光阑，此称为“猫眼”腔。它具有高选模性、模体积大、腔长短、结构紧凑等优点。但腔镜处于焦点位置，要求镜面能耐受强光照射。

    （3）其它选模方法。

　　①棱镜选模方法。选模原理是基于临界角附近光束的反射率随入射角的变化而迅速变化。棱镜可如此放置：使之对于轴向附近很窄的范围（≈1）内的光线有高的反射率，入射光束，以临界角θc入射到面上，再经面全反射回来。凡偏离θc的光束，其反射率不高。于是作为高阶横模（其发散角较大）被滤掉，从而选现基模。

　　②饱和吸收染料选模。因TEM00模的功率密度高，在染料中很容易饱和而使染料变得透明。但高阶横模其功率密度低，不易“漂白”染料，两者的损耗具有较大的差异，从而达到选基模的目的。

　　③调节腔镜选模。光学谐振腔的反射镜主光轴与激活介质的轴线重合时，不同横模的衍射损耗都较小，当镜轴与腔轴偏离时，则不同横模的衍射损耗都会相应增加。因高阶横模损耗大，受到影响较大。而基横模损耗小，受到影响小，容易获得基模输出，但输出功率会因此而下降。