激光的增益系数和阈值条件

2005/1/14/15:3    激光器内受激辐射光来回传播时，并存着增益与损耗两种因素。

　　　　　　增益 —— 光的放大
　　　　　　损耗 —— 光的吸收、散射、衍射、透射( 包括一端的部分反射镜处的激光输出 )等。 

　　　　　　激光形成阶段：　　增益　＞　损耗
　　　　　　激光稳定阶段：　　增益　＝　损耗

    一、激光在工作物质内传播时的净增益

　　　　　设 x = 0 处　　，　光强为 I₀
　　　　　　 x　　　　 　　　　　　I
　　　　 　　x + dx　　　 　　　　　I + dI
　　　　　有　　　　　　　　　　　
　　　　　写成等式　　　　　　　　
　　　　　定义：增益系数 G ( gain coefficient )

    即单位长度上光强增加的比例， 一般 G 不是常数。

    为简单起见，先近似地认为 G 是常数。

　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　

    二、考虑激光在两端反射镜处的损耗

　　　　R₁、R₂ —— 左、右两端反射镜的反射率；
　　　　I₀ —— 激光从左反射镜出发时的光强；
　　　　I₁ —— 经过工作物质后，被右反射镜反射出发时的光强；　
　 　　 I₂ —— 再经过工作物质，并被左反射镜反射出发时的光强。　

　　　　显然有　 　　　

　　在激光形成阶段

　　　　　　　　须 　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　即 　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　或 　　　　　　　　　　　
　　　　式中G_m —— 称为阈值增益，即产生激光的最小增益。

　　在( 光强增大到一定数值后的 )激光稳定阶段

　　　　　　　　须 　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　即 　　　　　　　　　　　

    三、阈值条件

    激光由形成阶段的 G > G_m，到稳定阶段的 G = G_m ， G 是在逐渐减小的，原因是当 时，由于光强增大伴随着粒子数反转程度的减弱和输出的增加，会使 ( 负反馈 )。

    当光强增大到一定程度，G 下降到 G_m 时，增益 = 损耗，激光就达到稳定了。

    通常称　 为阈值条件( threshold condition )。